小學(xué)數(shù)學(xué) “能被3整除的數(shù)” 教學(xué)片斷

小學(xué)數(shù)學(xué) “能被3整除的數(shù)” 教學(xué)片斷

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：“六一兒童節(jié)”快到了，學(xué)校準(zhǔn)備買一些籃球，平均分給兩個年級，買多少個籃球才不會有剩余呢？
生1：買的個數(shù)可以是2、4、6、8、10……
生2：買的個數(shù)只要能被2整除就行。
師：誰能說一說，能被2整除的數(shù)有什么特征？
生答（略）
師：如果把籃球平均分給5個年級，買多少個籃球才不會有剩余呢？
生1：買的個數(shù)可以是5、10、15、20、25……
生2：買的個數(shù)只要能被5整除就行。
師：誰能說一說，能被5整除的數(shù)有什么特征？
生答（略）
師：如果把籃球平均分給3個年級，買多少個藍(lán)球才不會有剩余呢？
生1：買的個數(shù)可以是3、6、9、12、15……
生2：買的個數(shù)只要能被3整除就行。
師：同學(xué)們大膽猜想一下，能被3整除的數(shù)可能有什么特征？
生1：這個數(shù)個位上的數(shù)可能是3、6、9。
生2：老師，他的說法不對，13的個位數(shù)字是3，但它不能被3整除。
生3：對！19、26也不能被3整除。
師：看來，要判斷一個數(shù)能不能被3整除，只看個位上的數(shù)不行。那么，能被3整除的數(shù)有什么特征呢？這節(jié)課我們就來共同探討這個問題。（板書課題）
2、啟發(fā)點(diǎn)撥，猜想規(guī)律
出示：12→21 24→42 45→54
師：你們看這些數(shù)能不能被3整除？
生：這些數(shù)都能被3整除。
師:每組中的兩個數(shù)有什么聯(lián)系？
生：這些數(shù)的十位和個位數(shù)字調(diào)換了位置。
師：請同學(xué)們在計數(shù)器上任意撥出能被3整除的兩位數(shù)。
生：（操作）
師：請同學(xué)們交換數(shù)字的排列順序，撥出新的兩位數(shù)。然后判斷新的兩位數(shù)能不能被3整除。
生：（操作、判斷）
師：通過實(shí)驗(yàn)?zāi)銈儼l(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
生1：我發(fā)現(xiàn)能被3整除的數(shù)可能跟組成這個數(shù)的幾個數(shù)字的位置無關(guān)。
生2：我發(fā)現(xiàn)能被3整除的數(shù)可能跟組成這個數(shù)的各個數(shù)字的和有關(guān)系。
生3：老師，我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的各個數(shù)位上數(shù)的和都能被3整除。
師：是不是這樣呢？我們還需要進(jìn)一步驗(yàn)證。
3、操作探索，合作交流
師：同學(xué)們拿出標(biāo)有“1、2、3”的卡片，看看用這三張卡片上的數(shù)字都能組成哪些數(shù)？這些數(shù)能不能被3整除？
生1：我用這三張卡片上的數(shù)字組成了213、231，這兩個數(shù)都能被3整除。
生2：我用這三張卡片上的數(shù)字組成了312、321，這兩個數(shù)都能被3整除。
生3：我用這三張卡片上的數(shù)字組成了123、132，這兩個數(shù)都能被3整除。
師：請同學(xué)們再拿出標(biāo)有數(shù)字“1、2、4”的三張卡片，看看用這三張卡片上的數(shù)又能組成哪些數(shù)？這些數(shù)能否被3整除？
生1：我用這三張卡片上的數(shù)字組成了124、142，這兩個數(shù)都不能被3整除。
生2：我用這三張卡片上的數(shù)字組成了214、241，這兩個數(shù)都不能被3整除。
生3：我用這三張卡片上的數(shù)字組成了421、412，這兩個數(shù)都不能被3整除。

師：請同學(xué)們拿出三根小棒，在數(shù)位順序表上擺三位數(shù)，看看能擺出哪些數(shù)？這些數(shù)能不能被3整除？
生1：我用三根小棒擺出了210、102，這兩個數(shù)都能被3整除。
生2：我用三根小棒擺出了201、120，這兩個數(shù)都能被3整除。
生3：我用三根小棒擺出了300、111，這兩個數(shù)都能被3整除。
師：請同學(xué)們再拿出四根小棒，在數(shù)位順序表上擺出三位數(shù)，看能擺出哪些數(shù)？這些數(shù)能否被3整除？
生1：我用四根小棒擺出310、301、130、103，這四個數(shù)都不能被3整除。
生2：我用四根小棒擺出了202、220，這兩個數(shù)都不能被3 整除。
師：為什么用1、2、3這三個數(shù)字組成的數(shù)和用三根小棒擺出的數(shù)都能被3整除呢？這些數(shù)有什么特征呢？（學(xué)生分組討論）
生1：因?yàn)檫@些數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和都是3的倍數(shù)。
生2：因?yàn)檫@些數(shù)各位上的數(shù)的和都能被3整除。
師：能被3整除的四位數(shù)、五位數(shù)……是否也有這樣的特征呢？請同學(xué)們四個人一組，任意寫出幾個多位數(shù)。然后，兩個人檢驗(yàn)這個數(shù)的各位上的數(shù)的和能不能被3整除，另外兩個人用計算器檢驗(yàn)這個數(shù)能不能被3整除。
生：（小組活動）
結(jié)果學(xué)生檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：能被3整除的數(shù)，各位上的數(shù)的和也能被3整除；不能能被3整除的數(shù)，各位上的數(shù)的和也不能被3整除。
師：通過上面的學(xué)習(xí)，誰能總結(jié)一下，能被3整除的數(shù)有什么特征？
生：一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3 整除，這個數(shù)就能被3整除。
……
在上面的教學(xué)過程中，學(xué)生活動充分、暢所欲言、各抒己見。既把握了知識本質(zhì)，學(xué)到了探究方法，又提高了收集信息、處理信息的能力。教師及時引導(dǎo)，適度點(diǎn)撥，真正成了學(xué)生數(shù)學(xué)活動的的組織者、引導(dǎo)者與合作者。