張思明教學經驗：“燒中段”的數學教育

張思明教學經驗：“燒中段”的數學教育

張思明教育教學藝術系列報道之一　

作為一名多年從事數學教育工作的教師，張思明對數學的感情是無比深厚的。他堅信，哪里有數學，哪里就有美，就有智慧的靈光。音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，唯有數學——幾乎能給予以上的一切！

　　雖然自己時時體會著數學的魅力、享受著思考的樂趣，但在面對學生時，張思明曾經不知道怎樣才能使他們愉悅地探索，發(fā)現數學天地里的寶藏。做班主任時，他做過一次調查，希望學生寫一寫他們心目中的數學和數學問題。孩子們幽默地給了他這樣的回答：“數學是一些居心叵測的成年人為青年學生挖的陷阱！”，“數學問題是一些僅僅出現在課本和試卷上的，讓某些老師看著學生崴腳而感到竊喜的東西?！焙翢o疑問，這種“幽默”只能給老師帶來心酸：那些奇妙的數學知識，原本應該成為師生共同交流的彩虹，可是更多的時候，卻被無端地變?yōu)橹圃鞄熒嚯x的工具。辛苦備課的老師在學生眼里無非就是一些用心險惡、挖坑布雷的高手而已。教師常說：“數學是思維的體操?！睂W生常說：“數學是最難學的功課之一?！?

　　面對學生的感受，張思明開始了痛苦的反思。他發(fā)現教師不停地給學生講數學，不停地帶著孩子們做訓練，大量的習題做下來，孩子卻越來越不喜歡數學了。對此，他做了一個精彩的比喻：“仔細回想起來，我們的工作就像在燒一條魚。我們只關注魚的中段，而不管魚頭、魚尾是什么樣子的。我們教給學生數學知識時，什么地方是它的來源、有什么應用等問題都不告訴學生，而是非常努力地只去做中段的訓練，不停地讓學生接觸題型，做各種各樣的難題，以為這樣就能掌握數學了?！睕]有了源和流的數學，還是本來意義上的數學嗎？魚的中段可能肉最多，但沒有看到“全魚”，學生連“吃的興趣”都沒有，還怎么可能享受“魚的美味”呢？

　　如何調動學生數學學習的積極性，成了張思明苦苦思索的問題。去美國考察的時候，“烤面包的程序設計”、“用虛擬現實的計算機技術讓學生設計一輛自己認為最好的自行車”等幾個案例給他留下了深刻印象。孩子們興高采烈，似乎不是在上課，而是在玩、在做游戲。教師也不會給出“標準答案”，而是鼓勵學生盡情地去創(chuàng)造。各種各樣的“體驗學習”設計，最重要的是讓學生在學習過程中得到真實的體驗，在體驗中去理解知識，這樣獲得的知識對學生來說可能是刻骨銘心的。而中國的教師又是怎樣設計教學的呢？老師先講若干個例題，講清楚怎么去解這個問題，要注意什么地方，什么地方注意不到就可能犯什么錯誤。全部講清楚以后再讓學生們進行一定量的習題訓練，經過訓練以后再做作業(yè)。這種“高效率”的教學忽視學生的個人體驗，甚至“剝奪”了他們“犯錯誤的權利”，學習過程本身所含的策略知識、隱性知識、元認知的發(fā)展更無從談起。教師對于知識點和效率的過分關注，使學生往往沒有機會學到解決問題的方法。這無異于“為了得到一個雞蛋，而殺死了一只會下蛋的雞”。事實上，數學學習在培養(yǎng)人觀察問題的全面性與深刻性、計劃策略的主導性與嚴密性、處理方法的條理性與簡潔性、反思總結的批判性與概括性、前景預測的前瞻性與多樣性等方面，都具有獨一無二的優(yōu)勢。若要上述優(yōu)勢在教學實踐中真正得以落實，必須首先使學生愿意親近數學、渴望學習數學。

　　受到國外教育實踐的啟發(fā)，張思明找到了“魚頭”和“魚尾”。數學學科最本質的問題來源，是生活、社會和大自然。數學學科發(fā)展的終極目的，就是要促進數學本身和其他各種科學的發(fā)展。它作為基礎來解決數學內部和外部提出的各種各樣的問題。于是，一個名詞出現在他的腦海中：“數學建模”。數學建模就是把一個生產、生活中的實際問題，經過適當的刻畫、加工、抽象表達成一個數學問題，進而選擇合適的正確的數學方法來求解。它是應用數學知識解決實際問題的關鍵所在。

　　“數學建?！钡恼n堂教學是怎樣的？中學生能做“數學建模”嗎？什么樣的問題適合他們去建模解決呢？教師又該發(fā)揮怎樣的作用呢？