小學(xué)數(shù)學(xué)正比例和反比例的比較的教案 教學(xué)資料 教學(xué)設(shè)計

課題

正比例和反比例的比較     

教學(xué)內(nèi)容

九年義務(wù)教育蘇教版第十二冊47頁。

教學(xué)目的

通過比較，使學(xué)生進一步理解正比例和反比例的意義，弄清他們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握他們的變化規(guī)律，能夠正確的判斷成正反比例的關(guān)系，進一步提高分析比較抽象概括等能力。

教學(xué)重點

正比例和反比例意義的比較

教學(xué)難點

正反比例意義的比較

教學(xué)理念

學(xué)生通過生活中的例子研究性討論，自己歸納結(jié)論

教學(xué)設(shè)計

教學(xué)步驟

教師活動過程

學(xué)生活動過程

一復(fù)習(xí)正、反比例的意義

二

出示兩個例子讓學(xué)生自己比較討論觀察

觀察表中兩個數(shù)量變化規(guī)律

三小結(jié)：

四畫圖說

明

五鞏固練

習(xí)

六作業(yè)

什么叫成正比例關(guān)系？

什么叫成反比例關(guān)系？

兩種相關(guān)聯(lián)的量，也就是要有聯(lián)系，即運算要有意義。

成正比例的量是（商一定） ，成反比例的量是（積一定）。

成正比例關(guān)系用字母表示：=k（一定）

成反比例關(guān)系用字母表示xy=k（一定）

讓學(xué)生觀察這兩個表里分別有什么數(shù)量？他們有什么關(guān)系？它們是怎么變化的？有什么變化規(guī)律？

哪個表中的數(shù)量成正比例關(guān)系？哪個表中的數(shù)量成反比例關(guān)系？

在第一個表中：兩個數(shù)量分別是路程和時間，這兩個數(shù)量的變化規(guī)律是：路程變大，時間也變大，路程縮小，時間也縮小，但是，路程和時間的比值（商）一定，路程就和時間成正比例關(guān)系。

即速度一定時，路程和時間成正比例關(guān)系。

第二個表格中，速度和時間這兩個量，變化規(guī)律是，速度縮小，時間變大。速度變大，時間縮小。但是速度和時間的乘積是一定的。即路程一定時，速度和時間成反比例。

成正比例的兩個量，兩個量都是變化的量，但是比值一定。

成反比例的兩個量，兩個量都是變化的量，但是乘積一定。

成正比例關(guān)系

一個量變化，另一個量也變化，但商一定

成反比例關(guān)系

一個量變化，另一個量也變化，但乘積一定

練一練

練習(xí)九

4

6

正比例關(guān)系：

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值（也就是商一定，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫正比例關(guān)系

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩個量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系

學(xué)生說表中的數(shù)量關(guān)系和它們的變化規(guī)律。

學(xué)生觀察圖形，觀察他們數(shù)量大小的變化規(guī)律，一個量擴大，另一個量也擴大，一個量縮小，另一個量也縮小

一個量擴大，另一個量縮小，一個量縮小，另一個量也擴大