綜合能力訓(xùn)練三
綜合能力訓(xùn)練三
一、將正確答案填在( )里。
1．從圓錐的( )到( )的距離是圓錐的高，圓錐有( )條高。
2．圓柱的體積是( )的圓錐體積的3倍，所以圓錐體積的公式是( )。
3．把4個(gè)同樣大小的圓柱，熔鑄成等底等高的圓錐，能熔鑄( )個(gè)。
4．一個(gè)圓柱的體積是60立方厘米，和它等底等高的圓錐的體積是( )。
5．把一段圓柱形圓木，加工成等底等高的圓錐體，削去部分體積是圓柱體積的( )，是圓錐的( )。
6．用一張長(zhǎng)是25.12厘米，寬3.14厘米的長(zhǎng)方形厚紙板圍成直圓柱，有( )種圍法；其中一種圍成的圓柱的高是( )厘米，直徑是( )厘米；另一種圍的圓柱的高是( )厘米，直徑是( )厘米。
二、觀察思考下面的解題過程和結(jié)果，是否正確？
1．一根圓柱形水管，內(nèi)直徑20厘米，水流的速度是每秒4米，這個(gè)水管1分鐘可以流過多少立方米的水？
解：(1)圓柱形水管的底面積
(2)圓柱形水管的容積(4米相當(dāng)圓柱的高)
314×400=125600(立方厘米)
(3)1分鐘可以流過多少水
125600×60=7536000(立方厘米)
7536000立方厘米=7.536立方米
答：這個(gè)水管1分鐘可以流過7.536立方米水。
2．有一根長(zhǎng)20厘米，半徑為2厘米的圓鋼，在它的兩端各鉆了一個(gè)深為4厘米，底面半徑為2厘米的圓錐形小孔做成一個(gè)零件，如圖這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？
解：(1)圓柱的底面積
2×2×3.14=12.56(平方厘米)
(2)圓柱的體積
12.56×20=251.2(立方厘米)
(3)圓錐形小孔的體積
12.56×4=50.24(立方厘米)
(4)零件的體積
251.2－50.24=200.96(立方厘米)
答：這個(gè)零件的體積是200.96立方厘米。
3．一個(gè)高3分米，底面直徑為20厘米的圓柱形水桶里裝滿水，水中放著一個(gè)底面直徑為18厘米，高為15厘米的鐵質(zhì)圓錐體，當(dāng)這個(gè)鐵質(zhì)圓錐體取出后，會(huì)發(fā)生怎樣的變化？結(jié)果如何？
解：當(dāng)這個(gè)鐵質(zhì)圓錐體取出后，桶內(nèi)水面要降低，因?yàn)檫@個(gè)物體原來占據(jù)了一些空間，結(jié)果怎樣，就要先求圓錐體的體積，再求變化的結(jié)果。
(1)圓錐的底面積
(2)圓柱的底面積
(3)圓錐的體積
(4)水面降低的米數(shù)
1271.7÷314=4.05(厘米)
三、綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題。
1．有A、B兩個(gè)容器，如圖，先把A容器裝滿水，然后將水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米？
*2．如右圖，是一個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的正方體零件，它的上、下、左、右面上各有一個(gè)半徑為2厘米的圓孔，孔深為1分米，這個(gè)零件的表面積是多少？體積是多少？
*3．把一個(gè)直徑是2分米的圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后沿直徑把圓切開，拼成一個(gè)和它體積相等的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體表面積比原來圓柱的表面積增加8平方分米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？
*4．如圖，這頂帽子，帽頂部分是圓柱形，用花布做的，帽沿部分是一個(gè)圓環(huán)，也是用同樣花布做，已知帽頂?shù)陌霃?，高和帽沿寬都?/font>1分米，那么做這頂帽子至少要用多少平方分米的花布？
*5．把一個(gè)長(zhǎng)7厘米，寬6厘米，高4.5厘米的長(zhǎng)方體鐵塊和一個(gè)棱長(zhǎng)5厘米的正方體的鐵塊，熔鑄成一個(gè)大圓柱體，這個(gè)圓柱體的底面積是78.5平方厘米，那圓柱的高應(yīng)是多少厘米？
一、
1．頂點(diǎn) 底面圓心 1。
3．12
4．20立方厘米
6．2，25.12厘米，1厘米，3.14厘米，8厘米
二、1．正確 2．錯(cuò)誤 3．正確
2．提示：正方體零件的表面積增加了4個(gè)小圓柱的側(cè)面積。正方體零件的體積減少了4個(gè)小圓柱的體積。
表面積：4×4×6×100＋3.14×2×2×10×4=10102.4(平方厘米)
體積：4×4×4×1000－2×2×3.14×10×4=63497.6(立方厘米)
3．提示：表面積增加8平方分米，實(shí)際是兩個(gè)以半徑為寬，高為長(zhǎng)的長(zhǎng)方形。
8÷2÷(2÷2)=4(分米)高
3.14×(2÷2)2×4=12.56(立方厘米)或
8÷2×3.14×2÷2=12.56(立方厘米)
4．18.84平方分米
5．4厘米