數(shù)不清的雞蛋
數(shù)不清的雞蛋
他是怎樣數(shù)的呢？
先是兩個兩個地把雞蛋從硬紙箱里拿出來，放到地上，最后還剩一個，這時才發(fā)現(xiàn)忘記數(shù)拿過多少次了，抓抓頭，說一聲：“咦！”
于是把雞蛋全放在地上，三個三個地往紙箱里放，最后還是剩一個，還是忘記了次數(shù)，只好還是抓抓頭，說一聲：“咦！”
再變個花樣，把雞蛋全放在紙箱里，四個四個地往地上搬，最后又是剩一個，又……只好抓抓頭，說一聲：“咦！”
再數(shù)一遍。把雞蛋全放在地上，六個六個地往紙箱里放，結(jié)果不變，剩一個，抓抓頭，說一聲：“咦！”
好在雞蛋的個數(shù)不多。堅持一下，再把雞蛋全放在紙箱里，七個七個地數(shù)出來往地上搬，數(shù)到最后，抓抓頭，說：“終于剛好一個也不剩！……咦！”哎呀，又忘記搬過多少次了，真是數(shù)不清的雞蛋呀！
讓我們來幫幫忙，算一算他買了多少只雞蛋。
每次數(shù)2個、每次數(shù)3個、每次數(shù)4個、每次數(shù)6個，數(shù)到最后總是剩1個。所以，如果從全部雞蛋里暫時拿走1個，剩下的雞蛋個數(shù)應(yīng)該同時是2的倍數(shù)、3的倍數(shù)、4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。四個數(shù)2、3、4、6的最小公倍數(shù)是24，由此可見，從雞蛋總數(shù)減去1，所得的差一定是24的倍數(shù)。因而雞蛋總數(shù)等于24的某個倍數(shù)加上1，從小往大排列順次是25，49，…。
又因為全部雞蛋每次數(shù)7個剛好數(shù)完，所以雞蛋總數(shù)是7的倍數(shù)，因而至少是49個?？紤]到雞蛋的個數(shù)不多，可以推斷，這位朋友買回來的雞蛋正是49個。
如果這位朋友搖手說，“我買的雞蛋雖然不很多，但是決不止50個”，那么下一個可供選擇的答數(shù)是多少呢？
增加的數(shù)目不但要是24的倍數(shù)，還應(yīng)該是7的倍數(shù)，因而應(yīng)該增加24和7的最小公倍數(shù)168。由此得到下一個可供選擇的答數(shù)是
49＋168=217。