2004年第九屆華杯賽總決賽初一組第二試試題

2004年第九屆華杯賽總決賽初一組第二試試題

2004年第九屆華杯賽總決賽初一組第二試試題

1.甲乙兩家醫(yī)院同時(shí)接受同樣數(shù)量的病人,每個(gè)病人患x病或y病中的一種,

經(jīng)過幾天治療,甲醫(yī)院治好的病人多于乙醫(yī)院治好的病人。問:經(jīng)過這幾天治療,是否可能甲醫(yī)院對x病的治愈率和對y病的治愈率均低于乙醫(yī)院的?舉例說明。(x病的治愈率=×100%)

2.在長方形ABCD中,BF=AE=3厘米,DE=6厘米,三角形GEC的面積是20平方厘米,三角形GFD的面積是16平方厘米,那么,長方形ABCD的面積是多少平方厘米?

3.甲,乙,丙三輛汽車分別從ΔABC的頂點(diǎn)A,B,C出發(fā),選擇一個(gè)地點(diǎn)相會,每輛車沿直線路段到相會地點(diǎn)(AB=c, AC=b,BC=a),三輛車的單位路程的耗油量分別為1/3,1/6,1/8。要使三輛車路上所用的油量之和最少,相會地點(diǎn)應(yīng)選在何處?最小耗油量是多少(用a,b,c表示)?

4.用十進(jìn)制表示的某些自然數(shù)等于它各位數(shù)字之和的16倍,求所有這樣的自然數(shù)之和。

5.求同時(shí)滿足下列三個(gè)條件的自然數(shù)a,b:

(1) a>b;    (2);    (3)a+b是平方數(shù)。 

6.如圖,101×7長方陣,行距和列距都是1, 第6列上(除和第0列相交處外),每一個(gè)陣點(diǎn)上放有一個(gè)靶標(biāo),而前5列上所有的陣點(diǎn)上都放有障礙物。神槍手站在第0行第0列的位置,要擊中靶標(biāo),必須先掃清子彈前進(jìn)彈道(直線)上的一切障礙物,若神槍手每發(fā)子彈都能擊中目標(biāo),而且每發(fā)子彈能擊毀且僅能擊毀一個(gè)障礙物,那么

(1)不需要掃除障礙物就能擊中的靶標(biāo)有多少個(gè)?

(2)要掃清一個(gè)障礙物才能擊中的靶標(biāo)有多少個(gè)?

第7行┝┿┿┿┿┿┿┥

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